Đáp án A
Phương pháp giải:
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị
Biên độ dao động của điểm cách nút sóng gần nhất một đoạn d là: $A=A\sin \frac{2\pi .d}{\lambda }$
Hai điểm thuộc cùng bó sóng thì cùng pha với nhau
Hai điểm thuộc hai bó sóng liên tiếp thì ngược pha với nhau
Công thức độc lập với thời gian: $\frac{{{x}^{2}}}{{{A}^{2}}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}}=1$
Sử dụng VTLG
Giải chi tiết:
Từ đồ thị ta thấy bước sóng: $\lambda =24\left( cm \right)$
Gọi A là biên độ tại bụng, biên độ dao động của các điểm $M,N,P$ là:
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{A_M} = A\left| {\sin \frac{{2\pi .MB}}{\lambda }} \right| = A\left| {\sin \frac{{2\pi .4}}{{24}}} \right| = \frac{{A\sqrt 3 }}{2}}\\ {{A_N} = A\left| {\sin \frac{{2\pi .NB}}{\lambda }} \right| = A\left| {\sin \frac{{2\pi .6}}{{24}}} \right| = A}\\ {{A_P} = A\left| {\sin \frac{{2\pi .38}}{\lambda }} \right| = A.\left| {\sin \frac{{2\pi .38}}{{24}}} \right| = \frac{A}{2}} \end{array}} \right.$
Ta thấy M, N thuộc cùng bó sóng, điểm P thuộc bó sóng liền kề
→ hai điểm M, N cùng pha với nhau và ngược pha với điểm P
Ta có: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{{u_M}}}{{{u_N}}} = \frac{{{A_M}}}{{{A_N}}} = \frac{{\frac{{A\sqrt 3 }}{2}}}{A} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}}\\ {\frac{{{u_P}}}{{{u_M}}} = - \frac{{{A_P}}}{{{A_M}}} = \frac{{\frac{A}{2}}}{{\frac{{A\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}} \end{array}} \right.\left( * \right)$
Tại thời điểm ${{t}_{1}}$ có: ${{u}_{N}}={{A}_{M}}\Rightarrow {{u}_{M}}={{u}_{N}}\frac{\sqrt{3}}{2}={{A}_{M}}\frac{\sqrt{3}}{2}$
Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:
$\frac{{{u}_{M}}^{2}}{{{A}_{M}}^{2}}+\frac{{{v}_{M}}^{2}}{{{\omega }^{2}}{{A}_{M}}^{2}}=1\Rightarrow \frac{3}{4}+\frac{{{60}^{2}}}{{{\omega }^{2}}{{A}_{M}}^{2}}=1$
$\Rightarrow \omega {{A}_{M}}=\omega \frac{A\sqrt{3}}{2}=120\left( cm/s \right)$
$\Rightarrow \omega A=80\sqrt{3}\left( cm/s \right)$
Từ thời điểm ${{t}_{1}}$ đến thời điểm ${{t}_{2}}$, vecto quay được góc:
$\Delta \varphi =\omega \Delta t=2\pi f.\frac{11}{12f}=\frac{11\pi }{6}\left( rad \right)$
Ta có VTLG:
Từ VTLG, ta thấy ở thời điểm ${{t}_{2}}$, điểm M có pha dao động là: $-\frac{\pi }{3}\left( rad \right)$
Pha dao động của điểm P ở thời điểm ${{t}_{2}}$ là: ${{\varphi }_{P}}=-\frac{\pi }{3}+\pi =\frac{2\pi }{3}\left( rad \right)$
Vận tốc của điểm P ở thời điểm ${{t}_{2}}$ là: ${{v}_{P}}=-\omega {{A}_{P}}\sin {{\varphi }_{P}}=-\frac{1}{2}\omega A.\sin \frac{2\pi }{3}$
$\Rightarrow {{v}_{P}}=-\frac{1}{2}.80\sqrt{3}.\frac{\sqrt{3}}{2}=-60\left( cm/s \right)$
