Hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) cắt nhau tại \(O.\) Biết \(\widehat {AOC} - \widehat {AOD} = {50^0}.\) Chọn câu sai.

[Nguyễn Việt Thắng]

Hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) cắt nhau tại \(O.\) Biết \(\widehat {AOC} - \widehat {AOD} = {50^0}.\) Chọn câu sai.
A. \(\widehat {AOC} = 110^\circ \)
B. \(\widehat {BOC} = 65^\circ \)
C. \(\widehat {BOD} = 120^\circ \)
D. \(\widehat {AOD} = 50^\circ \)

 

[Ngô Thị Vân]

Chọn đáp án là: B
Phương pháp giải:
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Vì \(\widehat {AOD}\) và \(\widehat {AOC}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {AOD} + \widehat {AOC} = 180^\circ \) mà \(\widehat {AOC} - \widehat {AOD} = 50^\circ \)
Nên \(\widehat {AOC} = \frac{{180^\circ + 50^\circ }}{2} = 115^\circ \) và \(\widehat {AOD} = 180^\circ - \widehat {AOC} = 65^\circ \)
Mà \(\widehat {AOD}\) và \(\widehat {BOC}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {BOC} = \widehat {AOD} = 65^\circ .\)
Lại có \(\widehat {BOD}\) và \(\widehat {AOC}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {BOD} = \widehat {AOC} = 115^\circ .\)
Vậy \(\widehat {BOD} = \widehat {AOC} = 115^\circ ;\,\widehat {BOC} = \widehat {AOD} = 65^\circ .\)
Chọn B.