You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an alternative browser.
You should upgrade or use an alternative browser.
Cho hàm số \(y = {a^{{x^2}}}\) với \(a > 1.\) Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
- Thread starter Julipkq
- Start date
Đinh Thu Trang
New member
Hàm số có tập xác định \(D = \mathbb{R}.\)
\(y' = \left( {{a^{{x^2}}}} \right)' = 2{\rm{x}}.{a^{{x^2}}}.\ln a \Rightarrow y' > 0 \Leftrightarrow x = 0 \Rightarrow \) Hàm số không đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {a^{{x^2}}} = + \infty \Rightarrow \) Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận.
\(\left\{ \begin{array}{l}y' = 0 \Leftrightarrow x = 0 \Rightarrow y = 1\\y'' = 2\ln a.\left( {{a^{{x^2}}} + 2{{\rm{x}}^2}{a^{{x^2}}}.\ln a} \right) > 0\end{array} \right. \Rightarrow \) Hàm số có một điểm cực tiểu.
\(y' = \left( {{a^{{x^2}}}} \right)' = 2{\rm{x}}.{a^{{x^2}}}.\ln a \Rightarrow y' > 0 \Leftrightarrow x = 0 \Rightarrow \) Hàm số không đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {a^{{x^2}}} = + \infty \Rightarrow \) Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận.
\(\left\{ \begin{array}{l}y' = 0 \Leftrightarrow x = 0 \Rightarrow y = 1\\y'' = 2\ln a.\left( {{a^{{x^2}}} + 2{{\rm{x}}^2}{a^{{x^2}}}.\ln a} \right) > 0\end{array} \right. \Rightarrow \) Hàm số có một điểm cực tiểu.