Cho góc vuông AOB và tia OC nằm trong góc đó. Vẽ tia Ox sao cho OA là tia phân giác của góc xOC, vẽ tia Oy sao cho OB là tia phân giác

Lâm Phung

New member
Cho góc vuông AOB và tia OC nằm trong góc đó. Vẽ tia Ox sao cho OA là tia phân giác của góc xOC, vẽ tia Oy sao cho OB là tia phân giác của góc yOC, vẽ tia OD là tia đối của tia OC. Chứng minh góc xOD và góc COy là hai góc đối đỉnh.
 

Trường Phan

New member
Áp dụng tính chất tia phân giác của góc, cộng góc tính góc xOy để chứng minh Ox là tia đối cuả tia Oy. Từ đó chứng minh góc xOD đối đỉnh với góc COy.
Vì OA là tia phân giác của góc xOC nên \(\widehat{xOA}=\widehat{AOC}\)
Vì OB là tia phân giác của góc yOC nên \(\widehat{COB}=\widehat{BOy}\)
Vì OC nằm giữa tia OA và OB nên:
\(\begin{align} & \,\,\,\,\,\widehat{AOC}+\widehat{COB}={{90}^{0}} \\ & \Rightarrow \widehat{xOA}+\widehat{BOy}={{90}^{0}} \\ \end{align}\)
Ta có: \(\widehat{xOy}=\widehat{xOA}+\widehat{AOB}+\widehat{BOy}=\widehat{AOB}+\left( \widehat{xOA}+\widehat{BOy} \right)={{90}^{0}}+{{90}^{0}}={{180}^{0}}\)
Do đó, Ox là tia đối của tia Oy.
Mà OC là tia đối của tia OD.
Vậy góc xOD và góc COy là hai góc đối đỉnh.
 
Top