Tìm giá trị \(x\) thỏa mãn \(2x\left( {x - 2} \right) - x + 2 = 0\)

[Hoàng Minh An]

Tìm giá trị \(x\) thỏa mãn
\(2x\left( {x - 2} \right) - x + 2 = 0\)
A. \(S = \left\{ { - 2;\dfrac{1}{2}} \right\}\)
B. \(S = \left\{ {2; - \dfrac{1}{2}} \right\}\)
C. \(S = \left\{ { - 2; - \dfrac{1}{2}} \right\}\)
D. \(S = \left\{ {2;\dfrac{1}{2}} \right\}\)

 

[Nguyễn Thị Thảo Sương]

Chọn đáp án là: D
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức \(\left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right) = {A^2} - {B^2}\) và rút 2 ở 2 hạng tử cuối để tạo nhân tử chung \(x + y\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}2x\left( {x - 2} \right) - \left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 2 = 0\\2x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(S = \left\{ {2;\dfrac{1}{2}} \right\}\)
Chọn D.