Chọn đáp án là: D
Phương pháp giải:
Rút gọn biểu thức.
Lời giải chi tiết:
Đkxđ: \(x > 0;y > 0;\,x \ne y\)
Ta có: \(M = \frac{{x\sqrt y + y\sqrt x }}{{\sqrt {xy} }}:\frac{1}{{\sqrt x - \sqrt y }} - x\)
\(\begin{array}{l}M = \frac{{\sqrt {xy} \left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)}}{{\sqrt {xy} }}.\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right) - x\\M = \left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right) - x\\M = {\left( {\sqrt x } \right)^2} - {\left( {\sqrt y } \right)^2} - x\\M = x - y - x\\M = - y\end{array}\)
Để \(M = - 1\)\( \Rightarrow - y = - 1\,\, \Rightarrow y = 1\,\,\,\left( {tm} \right)\)
Vậy với mọi \(x > 0;\,x \ne 1\) và \(y = 1\) thì \(M = - 1\).
Chọn D.
