Dao động của một vật có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động điểu hòa cùng phương có li độ̣ là x1 và x2. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ

Dao động của một vật có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động điểu hòa cùng phương có li độ̣ là x1 và x2. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x1 và x2 theo thời gian t. Theo phương pháp giản đồ Fre-nen, dao động của vật được biểu diễn bởi một vectơ quay. Biết tốc độ góc của vectơ này là 5π/3 rad/s. Động năng của vật ở thời điểm t=0,5 s bằng
1649318265242.png
A. 2,2 mJ.
B. 4,4 mJ.
C. 3,4 mJ.
D. 1,2 mJ.
 
Last edited by a moderator:
Solution
Chọn đáp án A
Từ đồ thị dễ thấy các biên độ $A_1=3\ \text{cm}$, $A_2=4\ \text{cm}$, mỗi độ chia trên trục là $t$ là $$\tau=\frac{T}{12}=\frac{\frac{2\pi}{\frac{5\pi}{3}}}{12}=0\text{,}1\ \text{s}$$ Tại thời điểm $t=0\text{,}5\ \text{s}=5\tau$ động năng bằng cơ năng trừ thế năng, nó bằng \begin{align} W_\text{đ}=\frac{1}{2}m\omega^2\left(A_1^2+A_2^2-x_1^2-x_2^2\right) \end{align} Ta thấy các giá trị $x_1\left(0\text{,}5\right)=-3\ \text{cm}$ và $x_2\left(0\text{,}5\right)=0$ ngay trên đồ thị, khi đó

\begin{align} W_\text{đ}&=\frac{1}{2}.0\text{,}1\left(\frac{5\pi}{3}\right)^2\left(4^2+3^2-\left(-3\right)^2-0\right).10^{-4}\\ &=0\text{,}00219\ \text{J} \end{align}
Chọn đáp án A
Từ đồ thị dễ thấy các biên độ $A_1=3\ \text{cm}$, $A_2=4\ \text{cm}$, mỗi độ chia trên trục là $t$ là $$\tau=\frac{T}{12}=\frac{\frac{2\pi}{\frac{5\pi}{3}}}{12}=0\text{,}1\ \text{s}$$ Tại thời điểm $t=0\text{,}5\ \text{s}=5\tau$ động năng bằng cơ năng trừ thế năng, nó bằng \begin{align} W_\text{đ}=\frac{1}{2}m\omega^2\left(A_1^2+A_2^2-x_1^2-x_2^2\right) \end{align} Ta thấy các giá trị $x_1\left(0\text{,}5\right)=-3\ \text{cm}$ và $x_2\left(0\text{,}5\right)=0$ ngay trên đồ thị, khi đó

\begin{align} W_\text{đ}&=\frac{1}{2}.0\text{,}1\left(\frac{5\pi}{3}\right)^2\left(4^2+3^2-\left(-3\right)^2-0\right).10^{-4}\\ &=0\text{,}00219\ \text{J} \end{align}
 
Last edited by a moderator:
Solution

Tìm kiếm

Top